从 DCPA/TCPA 到风险加权：ppiais-qt 的雷达避碰算法拆解

问题定义：为什么不能只看距离

在海上避碰里，单看“当前距离”通常不够。

• 两船距离很近，但正在分离，风险可能快速下降。
• 两船距离不算近，但相对速度和相对航向指向会遇点，风险可能快速上升。

所以核心不是“现在有多近”，而是“未来最近会有多近、什么时候最近”。这就是 CPA 相关算法要回答的问题：

• DCPA：最近会遇距离（Distance at CPA）
• TCPA：到最近会遇时刻的时间（Time to CPA）

ppiais-qt 的实现也是按这条链路走：

1. 先算 DCPA/TCPA
2. 再做风险分级/评分
3. 最后与警戒区和告警规则联动

DCPA/TCPA 的数学模型与工程含义

在局部平面近似下（单位统一到海里 NM、分钟 min）：

1. 相对位置向量：r = p_target - p_own
2. 相对速度向量：v = v_target - v_own
3. 最近会遇时刻：tcpa = - (r · v) / |v|^2
4. 最近会遇点相对向量：r_cpa = r + v * tcpa
5. 最近会遇距离：dcpa = |r_cpa|

这里有两个关键工程细节：

• 当 |v|^2 非常小（两者几乎同速同向）时，tcpa 退化，代码直接回退为“当前距离 + 很大 TCPA 哨兵值”。
• 当 tcpa < 0 时，表示最近会遇发生在过去，目标总体趋势是远离，不应按高风险处理。

代码映射 1：NavMath::calculateCPATCPA

DCPA/TCPA 核心计算在 NavMath（header-only）里完成，主要步骤和上面公式一一对应。

// src/utils/NavMath.h
auto rel = latLonToXY(tgtLat, tgtLon, ownLat, ownLon);
auto ownV = cogSogToVelocity(ownCog, ownSog);
auto tgtV = cogSogToVelocity(tgtCog, tgtSog);
double dvx = tgtV.x - ownV.x;
double dvy = tgtV.y - ownV.y;
double dvSq = dvx * dvx + dvy * dvy;
if (dvSq < 1e-10)
    return { distanceNM(...), 9999.0 };
double tcpa = -(rel.x * dvx + rel.y * dvy) / dvSq;
double cpx = rel.x + dvx * tcpa;
double cpy = rel.y + dvy * tcpa;
return { sqrt(cpx * cpx + cpy * cpy), tcpa };

这段实现里，COG/SOG -> 速度分量 使用的是 NM/min，因此 TCPA 自然是分钟单位，后续告警和界面展示都能直接复用。

代码映射 2：CollisionEngine 的分级与基础评分

CollisionEngine::evaluate() 会先调用 calculateCPATCPA()，然后给出一版“基础风险结论”。

1) 分级规则

// src/services/CollisionEngine.cpp
if (tcpa < 0) return TargetModel::Safe;
if (dcpa < m_dangerDcpa && tcpa < m_dangerTcpa) return TargetModel::Danger;
if (dcpa < m_cautionDcpa && tcpa < m_cautionTcpa) return TargetModel::Caution;
return TargetModel::Safe;

默认阈值在 CollisionEngine.h：

• Danger: DCPA < 0.5NM && TCPA < 6min
• Caution: DCPA < 1.0NM && TCPA < 12min

2) 基础分值

基础分值是 TCPA(0-50) + DCPA(0-50)，最终截断到 [0, 100]。

注意：这层是“基础评分”。在主循环中，最终写回目标模型的是 AppEngine 的加权评分结果，而不是这层分数直接上屏。

代码映射 3：AppEngine 的四因子加权风险

AppEngine::computeWeightedRiskScore() 在 DCPA/TCPA 的基础上又加入了两个工程因子：

• closing：闭合速度（是否正在快速接近）
• bearing：相对方位（重点关注船首方向目标）

最终是四因子归一化加权：

score = (w_dcpa * f_dcpa + w_tcpa * f_tcpa + w_closing * f_closing + w_bearing * f_bearing)
        * 100 / (w_dcpa + w_tcpa + w_closing + w_bearing)

因子形状（代码中的分段）

• f_dcpa：<=0.5NM 满分，0.5~2.0NM 线性衰减到 0。
• f_tcpa：<=6min 满分，6~30min 线性衰减；tcpa<=0 不加分。
• f_closing：闭合速度 >0.2kn 开始计分，>=18kn 饱和。
• f_bearing：相对方位 <=20° 满分，20°~140° 线性衰减。

另外有一个抑制逻辑：若 tcpa<=0 且 closing<=0，总分乘 0.25，避免“远离目标”被误判为高风险。

分级阈值

加权分再经过 classifyWeightedRisk() 分类：

• score >= dangerThreshold -> DANGER
• score >= cautionThreshold -> CAUTION
• 其他 -> SAFE

默认预设是“航道”档位（代码里 preset=1），权重约为：

• DCPA=35, TCPA=30, Closing=20, Bearing=15

阈值由预设函数加载后会落在：

• CAUTION=35
• DANGER=62

警戒区算法：圆环/扇形与跨 0° 方位处理

警戒区在 GuardZoneService 里实现：

1. 先算目标到本船的 distance 和 bearing
2. 判断是否落在 [innerNm, outerNm] 环带
3. 若是扇形模式，再做方位区间判断

跨 0° 的扇形（例如 330° -> 30°）是常见坑，这里代码采用了专门分支：

• start <= end：普通区间 b in [start, end]
• start > end：跨零区间 b >= start || b <= end

主循环里用 evaluateMask() 产出 bitmask，对比前后帧即可得到“进入/离开”事件。

告警规则：进入警戒区、CPA 预警、目标丢失

在 AppEngine::tick() 里，风险和警戒区结果会触发告警：

• DANGER：触发碰撞危险告警（3s 冷却）
• CAUTION 且 0<TCPA<20 且 DCPA<1.2：触发 CPA 预警（5s 冷却）
• 警戒区 bit 从 0->1：进入告警，并可自动采集目标
• 警戒区 bit 从 1->0：离开告警
• AIS 超时：目标标记 Lost 并触发目标丢失告警

告警最终都经过 raiseAlert()，叠加抑制时间（cooldown 与全局 suppression）防止刷屏。

常见误区与工程边界

误区 1：TCPA < 0 就是危险

相反，TCPA < 0 通常意味着最近会遇已经发生在过去，目标总体在远离。代码里这类情况会被明显降权处理。

误区 2：有 DCPA/TCPA 就等于完整雷达算法

ppiais-qt 当前重点是避碰决策链路，不是完整雷达信号处理链路。仓库里明确写了当前边界：

• 暂无真实雷达数据接入
• 暂无 CFAR 点迹检测
• 暂无多源自动融合（AIS-雷达-摄像头）

误区 3：忽略单位统一

这套实现大量依赖 NM / kn / min 的一致性。单位混乱会直接把 TCPA、向量预测、阈值判定全部带偏。

总结

这套算法链路可以概括为：

1. NavMath 负责“几何与运动学真值”（DCPA/TCPA）
2. CollisionEngine 负责基础阈值语义
3. AppEngine 负责工程化风险加权与业务告警联动
4. GuardZoneService 负责空间规则与自动采集触发

它不是“雷达全栈”，但已经把“可解释的避碰风险计算 -> 可执行告警行为”打通了。对一个工程系统来说，这一步通常比追求复杂模型更关键。